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    17．用换元法解分式方程：x2+2x+$\frac{2}{{x}^{2}+2x+1}$=2．若设x2+2x=y，则原方程可化为y2-y=0．

    分析 根据题意将y代入，进而化简求出即可．

    解答 解：∵x2+2x+$\frac{2}{{x}^{2}+2x+1}$=2，设x2+2x=y，
    ∴y+$\frac{2}{y+1}$=2，
    去分母得：y（y+1）+2=2（y+1），
    整理得：y2-y=0．
    故答案为：y2-y=0．

    点评 此题主要考查了换元法解分式方程，正确去分母化简是解题关键．

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    （1）整数集合：{-2，0，-45，$\sqrt{9}$，|-3|…}
    （2）有理数集合：{-2，0，$\frac{22}{7}$，3.14，-0.7$\stackrel{•}{5}$，-45，$\sqrt{9}$，|-3|…}
    （3）实数集合：{-2，0，π，$\sqrt{5}$，-$\sqrt{3}$，$\frac{22}{7}$，3.14，-0.7$\stackrel{•}{5}$，0.202002000…，-45，$\root{3}{9}$，$\sqrt{9}$，|-3|，$\sqrt{2}$+1…}
    （4）无理数集合：{π，$\sqrt{5}$，-$\sqrt{3}$，0.202002000…，$\root{3}{9}$，$\sqrt{2}$+1…}．

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