Question

12．-2，0，π，$\sqrt{5}$，-$\sqrt{3}$，$\frac{22}{7}$，3.14，-0.7$\stackrel{•}{5}$，0.202002000…，-45，$\root{3}{9}$，$\sqrt{9}$，|-3|，$\sqrt{2}$+1
（1）整数集合：{-2，0，-45，$\sqrt{9}$，|-3|…}
（2）有理数集合：{-2，0，$\frac{22}{7}$，3.14，-0.7$\stackrel{•}{5}$，-45，$\sqrt{9}$，|-3|…}
（3）实数集合：{-2，0，π，$\sqrt{5}$，-$\sqrt{3}$，$\frac{22}{7}$，3.14，-0.7$\stackrel{•}{5}$，0.202002000…，-45，$\root{3}{9}$，$\sqrt{9}$，|-3|，$\sqrt{2}$+1…}
（4）无理数集合：{π，$\sqrt{5}$，-$\sqrt{3}$，0.202002000…，$\root{3}{9}$，$\sqrt{2}$+1…}．

Answer 1

分析 根据实数的分类进行填空．实数$\left\{\begin{array}{l}{有理数\left\{\begin{array}{l}{整数}\\{分数}\end{array}\right.}\\{无理数}\end{array}\right.$．

解答 解：$\sqrt{9}$=3，|-3|=3．
（1）整数集合：{-2，0，-45，$\sqrt{9}$，|-3|}；
（2）有理数集合：{-2，0，$\frac{22}{7}$，3.14，-0.7$\stackrel{•}{5}$，-45，$\sqrt{9}$，|-3|}；
（3）实数集合：{-2，0，π，$\sqrt{5}$，-$\sqrt{3}$，$\frac{22}{7}$，3.14，-0.7$\stackrel{•}{5}$，0.202002000…，-45，$\root{3}{9}$，$\sqrt{9}$，|-3|，$\sqrt{2}$+1}；
（4）无理数集合：{π，$\sqrt{5}$，-$\sqrt{3}$，0.202002000…，$\root{3}{9}$，$\sqrt{2}$+1}．
故答案是：（1）-2，0，-45，$\sqrt{9}$，|-3|；
（2）-2，0，$\frac{22}{7}$，3.14，-0.7$\stackrel{•}{5}$，-45，$\sqrt{9}$，|-3|；
（3）-2，0，π，$\sqrt{5}$，-$\sqrt{3}$，$\frac{22}{7}$，3.14，-0.7$\stackrel{•}{5}$，0.202002000…，-45，$\root{3}{9}$，$\sqrt{9}$，|-3|，$\sqrt{2}$+1
（4）π，$\sqrt{5}$，-$\sqrt{3}$，0.202002000…，$\root{3}{9}$，$\sqrt{2}$+1

点评 本题考查了实数的分类．实数是有理数和无理数统称．要求掌握这些基本概念并迅速做出判断．