Question

18．判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，举一个反例．
（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
（2）一个角的余角小于这个角；
（3）两个锐角的和是钝角；
（4）同位角相等，两直线平行．

Answer 1

分析 （1）利用画图说明命题为假命题；
（2）、（3）利用反例说明命题为假命题；
（4）根据平行线的判定方法可判断命题为真命题．

解答 解：（1）假命题，反例为：如图，∠1＞∠2；

（2）假命题．反例为：30°的余角为60°；
（3）假命题．反例为：30°和40°的和为70°；
（4）真命题．

点评 本题考查了命题与定理：命题判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式． 有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理． 要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．