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    16．如图，已知∠BOD=100°，点A是$\widehat{BD}$的中点，则∠BCD=50°，∠ABO=65°．

    分析 由∠BOD=100°，直接利用圆周角定理求解即可求得∠BCD的度数；然后连接OA，由点A是$\widehat{BD}$的中点，可求得∠AOB的度数，继而求得答案．

    解答 解：∵∠BOD=100°，
    ∴∠BCD=$\frac{1}{2}$∠BOD=50°，
    连接OA，
    ∵点A是$\widehat{BD}$的中点，
    ∴∠AOB=$\frac{1}{2}$∠AOD=50°，
    ∵OA=OB，
    ∴∠ABO=65°．
    故答案为：50°，65°．

    点评 此题考查了圆周角定理以及等腰三角形性质．注意准确作出辅助线是解此题的关键．

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    A．$\frac{{\sqrt{2}}}{4}≤S≤\frac{{2+\sqrt{2}}}{4}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{4}＜S≤\frac{{2+\sqrt{2}}}{4}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}≤S≤\frac{{2+\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}＜S＜\frac{{2+\sqrt{2}}}{2}$

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    例：说明代数式 $\sqrt{{x^2}+1}+\sqrt{{{（x-3）}^2}+4}$的几何意义，并求它的最小值．
    解：$\sqrt{{x^2}+1}+\sqrt{{{（x-3）}^2}+4}=\sqrt{{{（x-0）}^2}+{1^2}}+\sqrt{{{（x-3）}^2}+{2^2}}$，如图，建立平面直角坐标系，点P（x，0）是x轴上一点，则$\sqrt{{{（x-0）}^2}+{1^2}}$可以看成点P与点A（0，1）的距离，$\sqrt{{{（x-3）}^2}+{2^2}}$可以看成点P与点B（3，2）的距离，所以原代数式的值可以看成线段PA与PB长度之和，它的最小值就是PA+PB的最小值．
    设点A关于x轴的对称点为A′，则PA=PA′，因此，求PA+PB的最小值，只需求PA′+PB的最小值，而点A′、B间的直线段距离最短，所以PA′+PB的最小值为线段A′B的长度．为此，构造直角三角形A′CB，因为A′C=3，CB=3，所以A′B=3$\sqrt{2}$，即原式的最小值为3$\sqrt{2}$．
    根据以上阅读材料，解答下列问题：
    （1）代数式$\sqrt{{{（x-1）}^2}+1}+\sqrt{{{（x-2）}^2}+9}$的值可以看成平面直角坐标系中点P（x，0）与点A（1，1）、点B（2，3）的距离之和．（填写点B的坐标）
    （2）代数式 $\sqrt{{x^2}+36}+\sqrt{{x^2}-12x+40}$的最小值．

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    （1）求公路BC有多长？
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