Question

【题目】请判断下列问题中，哪些是反比例函数，并说明你的依据．
（1）三角形的底边一定时，它的面积和这个底边上的高；
（2）梯形的面积一定时，它的中位线与高；
（3）当矩形的周长一定时，该矩形的长与宽．

Answer 1

【答案】解：（1）设三角形的面积为S，底边为a，底边上的高为h，
则S=ah，当a一定，即a=一定，S是h的正比例函数；
（2）设梯形的面积为S，它的中位线与高分别为m，h，
S=mh符合y=，所以是反比例函数；
（3）设矩形的周长C，该矩形的长与宽分别为a，b，
则C=2（a+b），
当矩形的周长一定时，该矩形的长与宽不成任何比例．
【解析】根据实际问题分别列出函数关系式，进而得出答案．
【考点精析】本题主要考查了反比例函数的概念的相关知识点，需要掌握形如y＝k/x（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数．自变量x的取值范围是x不等于0的一切实数，函数的取值范围也是一切非零实数才能正确解答此题．