Question

如图：已知条件①∠1=∠2，②AD=AE，③AB=AC，④CD=BE．请选择其中的两个作为条件，得到第三个作为结论，并说明其成立的理由．（只需写一种）
（1）你选择

①

和

②

作为条件，得到

③

．（填序号）
（2）理由：

全等三角形的性质

．

Answer 1

分析：（1）根据有一条边对应相等，两组对应角相等的两三角形全等选择①∠1=∠2，②AD=AE作为条件．
（2）由∠1=∠2，根据等角的补角相等得到∠ADC=∠AEB，而AD=AE，∠A=∠A，根据全等三角形的判定得到△ADC≌△AEB，再根据全等三角形的性质得到AB=AC．

解答：解：（1）当①∠1=∠2，②AD=AE作为条件，得到③AB=AC．
（2）理由如下：∵∠1=∠2，
∴∠ADC=∠AEB，
在△ADC和△AEB中，
AD=AE
∠ADC=∠AEB
∠A=∠A
∴△ADC≌△AEB，
∴AC=AB．

点评：本题考查了全等三角形的性质与判定：有一条边对应相等，两组对应角相等的两三角形全等；全等三角形的对应边相等．