[题目]如图是一个腰长为4cm.底边长为3cm的等腰三角形.现在要利用这个等腰三角形加工出一个边长比是1:2的平行四边形.使平行四边形的一个内角恰好是这个等腰三角形的底角.平行四边形的其他顶点均在三角形的边上.则这个平行四边形的较短的边长是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图是一个腰长为4cm，底边长为3cm的等腰三角形，现在要利用这个等腰三角形加工出一个边长比是1：2的平行四边形，使平行四边形的一个内角恰好是这个等腰三角形的底角，平行四边形的其他顶点均在三角形的边上，则这个平行四边形的较短的边长是_____．

【答案】1.2cm或cm．

【解析】

设平行四边形的短边为xcm，分两种情况进行讨论，①若BE是平行四边形的一个短边，②若BD是平行四边形的一个短边，利用三角形相似的性质求出x的值．

解：如图AB＝AC＝4cm，BC＝3cm，

设平行四边形的短边为xcm，

①若BE是平行四边形的一个短边，

则EF∥AB，

＝，

解得x＝1.2厘米，

②若BD是平行四边形的一个短边，

则EF∥AB，

＝，

解得x＝，

综上所述短边为1.2cm或cm．

故答案为： 1.2cm或cm．

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