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    【题目】如图，在△ABC中，已知∠ACB=130°，∠BAC=20°，BC=2，以点C为圆心，CB为半径的圆交AB于点D，则BD的长为 ．

    【答案】
    【解析】解：如图，作CE⊥AB于E． ∵∠B=180°﹣∠A﹣∠ACB=180°﹣20°﹣130°=30°，
    在RT△BCE中，∵∠CEB=90°，∠B=30°，BC=2，
    ∴CE= BC=1，BE= CE= ，
    ∵CE⊥BD，
    ∴DE=EB，
    ∴BD=2EB=2 ．
    故答案为2 ．

    如图，作CE⊥AB于E，在RT△BCE中利用30度性质即可求出BE，再根据垂径定理可以求出BD．本题考查垂径定理、三角形内角和定理等知识，解题的关键是根据垂径定理添加辅助线，记住直角三角形30度角性质，属于基础题，中考常考题型．

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    【题目】如图，已知△ABC为等边三角形，AB=2，点D为边AB上一点，过点D作DE∥AC，交BC于E点；过E点作EF⊥DE，交AB的延长线于F点．设AD=x，△DEF的面积为y，则能大致反映y与x函数关系的图象是（ ）

    A.
    B.
    C.
    D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】我市水产养殖专业户王大爷承包了30亩水塘，分别养殖甲鱼和桂鱼，有关成本、销售情况如下表：

    养殖种类

    成本（万元/亩）

    销售额（万元/亩）

    甲鱼

    2.4

    3

    桂鱼

    2

    2.5


    （1）2010年，王大爷养殖甲鱼20亩，桂鱼10亩，求王大爷这一年共收益多少万元？（收益=销售额﹣成本）
    （2）2011年，王大爷继续用这30亩水塘全部养殖甲鱼和桂鱼，计划投入成本不超过70万元．若每亩养殖的成本、销售额与2010年相同，要获得最大收益，他应养殖甲鱼和桂鱼各多少亩？
    （3）已知甲鱼每亩需要饲料500kg，桂鱼每亩需要饲料700kg，根据（2）中的养殖亩数，为了节约运输成本，实际使用的运输车辆每次装载饲料的总量是原计划每次装载总量的2倍，结果运输养殖所需要全部饲料比原计划减少了2次，求王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料多少千克？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】抛物线y=x2﹣4x+3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），点C是此抛物线的顶点．
    （1）求点A、B、C的坐标；
    （2）点C在反比例函数（k≠0）的图象上，求反比例函数的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了解某小区某月家庭用水量的情况，从该小区随机抽取部分家庭进行调查，以下是根据调查数据绘制的统计图表的一部分

    分组

    家庭用水量x/吨

    家庭数/户

    A

    0≤x≤4.0

    4

    B

    4.0＜x≤6.5

    13

    C

    6.5＜x≤9.0

    D

    9.0＜x≤11.5

    E

    11.5＜x≤14.0

    6

    F

    x＞4.0

    3

    根据以上信息，解答下列问题

    （1）家庭用水量在4.0＜x≤6.5范围内的家庭有户，在6.5＜x≤9.0范围内的家庭数占被调查家庭数的百分比是%；
    （2）本次调查的家庭数为户，家庭用水量在9.0＜x≤11.5范围内的家庭数占被调查家庭数的百分比是%；
    （3）家庭用水量的中位数落在组；
    （4）若该小区共有200户家庭，请估计该月用水量不超过9.0吨的家庭数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知BD是△ABC的角平分线，点E、F分别在边AB、BC上，ED∥BC，EF∥AC．求证：BE=CF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】关于抛物线y=x2﹣2x+1，下列说法错误的是（　　）
    A.开口向上
    B.与x轴有两个重合的交点
    C.对称轴是直线x=1
    D.当x＞1时，y随x的增大而减小

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】任意一条线段EF，其垂直平分线的尺规作图痕迹如图所示．若连接EH，HF，FG，GE，则下列结论中，不一定正确的是（　　）
    A.△EGH为等腰三角形
    B.△EGF为等边三角形
    C.四边形EGFH为菱形
    D.△EHF为等腰三角形

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】用水平线和竖起线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的多边形称为格点多边形．设格点多边形的面积为S，该多边形各边上的格点个数和为a，内部的格点个数为b，则S= a+b﹣1（史称“皮克公式”）．
    小明认真研究了“皮克公式”，并受此启发对正三角形网格中的类似问题进行探究：正三角形网格中每个小正三角形面积为1，小正三角形的顶点为格点，以格点为顶点的多边形称为格点多边形，下图是该正三角形格点中的两个多边形：

    根据图中提供的信息填表：

    格点多边形各边上的格点的个数

    格点多边形内部的格点个数

    格点多边形的面积

    多边形1

    8

    1

    多边形2

    7

    3

    …

    …

    …

    …

    一般格点多边形

    a

    b

    S

    则S与a、b之间的关系为S=（用含a、b的代数式表示）．

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