Question

如图，已知线段AB=12，延长AB至点C，使BC=

1

2

AB，反向延长AB至点D，使AD=

1

3

AB，点E、F分别是AD和BC的中点，求EF的长．

Answer 1

考点：两点间的距离

专题：

分析：结合图形和题意，利用线段的和差知CD=AD+AB+BC，即可求CD的长度；再利用中点的定义，求得DF和DE的长度，又因为EF=DF-DE，即可求得EF的长度．

解答：解：BC=

1

2

AB=

1

2

×12=6
AD=

1

3

AB=

1

3

×12=4
∵E、F分别是AD和BC的中点
∴AE=

1

2

AD=

1

2

×4=2，BF=

1

2

BC=

1

2

×6=3
∴EF=AE+AB+BF=2+12+3=17．

点评：本题主要考查了两点间的距离和中点的定义，解题的关键是运用数形结合思想．