Question

在“学雷锋-做一个有道德的人”读书活动中，某中学为了解八年级200名学生的读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示：

册数	0	1	2	3	4
人数	3	13	16	17	1

（1）求这50个样本数据的平均数、众数和中位数；
（2）根据样本数据，估计该校八年级200名学生在本次活动中读书多于2册的人数．

Answer 1

考点：众数,用样本估计总体,加权平均数,中位数

专题：

分析：（1）先根据表格提示的数据50名学生读书的册数，然后除以50即可求出平均数，在这组样本数据中，3出现的次数最多，所以求出了众数，将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是2，从而求出中位数是2；
（2）从表格中得知在50名学生中，读书多于2册的学生有18名，所以可以估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的约有300×

18

50

=108．

解答：解：（1）观察表格，可知这组样本数据的平均数是

0×3+1×13+2×16+3×17+4×1

50

=2，
∴这组样本数据的平均数为2，
∵这组样本数据中，3出现了17次，出现的次数最多，
∴这组数据的众数是3．
∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是2，
∴这组数据的中位数为2；

（2）∵在50名学生中，读书多于2册的学生有18名，有300×

18

50

=108．
∴根据样本数据，可以估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的约有108名．

点评：本题考查了平均数、众数及中位数的知识，解题的关键是牢记加权平均数的计算公式，难度较小．