精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
如图,直线与x轴、y轴分别交于A、B两点,点M是OB上一点,若直线AB沿AM折叠,点B恰好落在x轴上的点C处,则点M的坐标是

A.(0,4)    B.(0,3)      C.(-4,0)   D.(0,-3)
B

试题分析:此题首先分别求出A,B两个点的坐标,得到OA,OB的长度,再根据勾股定理求出AB,再求出OB′,然后根据已知得到BM=B′M,设BM=x,在R△B′OM中利用勾股定理求出x,这样可以求出OM,从而求出了M的坐标.
中,当x=0时,y=8;当y=0时,x=6,
∴OA=6,OB=8,
∴AB=10,
根据已知得到BM=B'M,
AB'=AB=10,
∴OB'=4,设BM=x,则B'M=x,
OM=8-x,在直角△B'MO中,x2=(8-x)2+42
∴x=5,
∴OM=3,
∴M(0,3),
故选B.
点评:此题首先利用折叠的性质得到一些相等线段,然后利用勾股定理得到BM的长度.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

在平面直角坐标系xOy中,一次函数与反比例函数的图象交点的横坐标为x0.若k<x0<k+1,则整数k的值是     

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,直线y=kx+b经过点A(-1,-2)和点B(-2,0),直线y=2x过点A, 则不等式2x<kx+b<0的解集为                       .
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

一次函数,若y随x的增大而增大,则的取值范围是        .

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

为改善城市生态环境,实现城市生活垃圾减量化、资源化、无害化的目标,湖州市决定从2010年12月1日起,在全市部分社区试点实施生活垃圾分类处理. 某街道计划建造垃圾初级处理点20个,解决垃圾投放问题. 有A、B两种类型处理点的占地面积、可供使用居民楼幢数及造价见下表:
类型
占地面积/m2
可供使用幢数
造价(万元)
A
15
18
1.5
B
20
30
2.1
已知可供建造垃圾初级处理点占地面积不超过370m2,该街道共有490幢居民楼.
(1)满足条件的建造方案共有几种?写出解答过程.
(2)通过计算判断,哪种建造方案最省钱,最少需要多少万元.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

某地为了鼓励居民节约用水,决定实行两级收费制,即每月用水量不超过14吨(含14吨)时,每吨按政府补贴优惠价收费;每月超过14吨时,超过部分每吨按市场调节价收费.小英家1月份用水20吨,交水费29元;2月份用水18吨,交水费24元.
(1)求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少?
(2)设每月用水量为吨,应交水费为y元,写出y与之间的函数关系式;
(3)小英家3月份用水24吨,她家应交水费多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

我市南山区两村盛产荔枝,甲村有荔枝200吨,乙村有荔枝300吨.现将这些荔枝运到A,B两个冷藏仓库,已知A仓库可储存240吨,B仓库可储存260吨;从甲村运往A、B两处的费用分别为每吨20元和25元,从乙村运往A,B两处的费用分别为每吨15元和18元.设从甲村运往A仓库的荔枝重量为吨,甲、乙两村运往两仓库的荔枝运输费用分别为元和元.
(1)请填写下表,并求出之间的函数关系式;

(2)试讨论甲、乙两村中,哪个村的运费较少;
(3)考虑到乙村的经济承受能力,乙村的荔枝运费不得超过4830元.在这种情况下,请问怎样调运,才能使两村运费之和最小?求出这个最小值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

甲、乙两人沿相同的路线由A到B匀速行进,A、B两地间的路程为16km,他们行进的路程S(km)与甲出发后的时间t(h)之间的函数图象如图所示,则下列判断错误的是()

A.乙比甲晚出发1h                    B.甲比乙晚到B地2 h
C.乙的速度是8km/h                  D.甲的速度是4km/h

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知:如图1,△OAB是边长为2的等边三角形,OAx轴上,点B在第一象限内;△OCA是一个等腰三角形,OCAC,顶点C在第四象限,∠C=120°.现有两动点PQ分别从AO两点同时出发,点Q以每秒1个单位的速度沿OC向点C运动,点P以每秒3个单位的速度沿AOB运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随即停止.

(1)求在运动过程中形成的△OPQ面积S与运动时间t之间的函数关系,并写出自变量t的取值范围;
(2)在OA上(点OA除外)存在点D,使得△OCD为等腰三角形,请直接写出所有符合条件的点D的坐标;
(3)如图2,现有∠MCN=60°,其两边分别与OBAB交于点MN,连接MN.将∠MCN绕着C点旋转(0°<旋转角<60°),使得MN始终在边OB和边AB上.试判断在这一过程中,△BMN的周长是否发生变化?若没有变化,请求出其周长;若发生变化,请说明理由.

查看答案和解析>>

同步练习册答案