我市南山区两村盛产荔枝.甲村有荔枝200吨.乙村有荔枝300吨．现将这些荔枝运到A,B两个冷藏仓库.已知A仓库可储存240吨.B仓库可储存260吨,从甲村运往A.B两处的费用分别为每吨20元和25元.从乙村运往A,B两处的费用分别为每吨15元和18元．设从甲村运往A仓库的荔枝重量为吨.甲.乙两村运往两仓库的荔枝运输费用分别为元和元．(1)请填写下表.并求出.与之间的函数� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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我市南山区两村盛产荔枝，甲村有荔枝200吨，乙村有荔枝300吨．现将这些荔枝运到A,B两个冷藏仓库，已知A仓库可储存240吨，B仓库可储存260吨；从甲村运往A、B两处的费用分别为每吨20元和25元，从乙村运往A,B两处的费用分别为每吨15元和18元．设从甲村运往A仓库的荔枝重量为

吨，甲、乙两村运往两仓库的荔枝运输费用分别为

元和

元．
（1）请填写下表，并求出

、

与

之间的函数关系式；

（2）试讨论甲、乙两村中，哪个村的运费较少；
（3）考虑到乙村的经济承受能力，乙村的荔枝运费不得超过4830元．在这种情况下，请问怎样调运，才能使两村运费之和最小？求出这个最小值．

（1）由题意得

=20x+25（20-x）=5000-5

；

=15(240-x)+18(x+60)=3

+4680；
（2）

﹤40时，乙村运费少；x=40时，甲乙两村费用一样多；

﹥40时，甲村运费少；
（3）从甲村运往A地50吨，运往B地150吨；从乙村运往A地190吨，运往B地110吨时运费最小为9580元。

试题分析：（1）仔细分析题意，根据单价、数量、总价的关系求解即可；
（2）分：当

时，当

时，这三种情况分析即可；
（3）设两村运费和为W元，先根据题意列出W关于x的一次函数关系式，再根据一次函数的性质求解.
（1）由题意得

=20x+25（20-x）=5000-5

；

=15(240-x)+18(x+60)=3

+4680；
（2）当

时，即：5000-5

+4680

﹤40时，乙村运费少；
当

时，即：5000-5

+4680
x=40时，甲乙两村费用一样多；
当

时，即：5000-5

+4680
当

﹥40时，甲村运费少；
（3）由题得

+4680≤4830，解得x≤50
设两村运费和为W元，依题意得：W=5000-5

+4680=-2x+9680
W随x的增大而减小，当x=50时，W_最小=9580
∴从甲村运往A地50吨，运往B地150吨；从乙村运往A地190吨，运往B地110吨时运费最小为9580元。
点评：此类问题是初中数学的重点和难点，在中考中极为常见，一般以压轴题形式出现，难度较大.

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