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已知等边△ABC边长为4,D、E分别为BC和AC上的点,且△ABD~△DCE,则∠ADE=(    )度;若点D为BC的三等份点,则EC=(    )。
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相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

14、如图,已知等边△ABC边长为1,D是△ABC外一点且∠BDC=120°,BD=CD,∠MDN=60°.
求证:△AMN的周长等于2.

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知等边△ABC边长为4,D、E分别为BC和AC上的点,且△ABD∽△DCE,则∠ADE=
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度;若点D为BC的三等分点,则EC=
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科目:初中数学 来源: 题型:

已知等边△ABC边长为a,D、E分别为AB、AC边上的动点,且在运动时保持DE∥BC,如图(1),⊙O1与⊙O2都不在△ABC的外部,且⊙O1、⊙O2分别与∠B和∠C的两边及DE都相切,其中和DE、BC的切点分别为M、N、M′、N′.
(1)求证:⊙O1和⊙O2是等圆;
(2)设⊙O1的半径长为x,圆心距O1O2为y,求y与x的函数关系式,并写出x的取值范围;
(3)当⊙O1与⊙O2外切时,求x的值;
(4)如图(2),当D、E分别是AB、AC边的中点时,将⊙O2先向左平移至和⊙O1重合,然后将重合后的圆沿着△ABC内各边按图(2)中箭头的方向进行滚动,且总是与△ABC的边相切,当点O1第一次回到它原来的位置时,求点O1经过的路线长度?
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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,已知等边△ABC边长为1,D是△ABC外一点且∠BDC=120°,BD=CD,∠MDN=60°.
求证:△AMN的周长等于2.
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科目:初中数学 来源:2004年全国中考数学试题汇编《三角形》(11)(解析版) 题型:解答题

(2004•济南)已知等边△ABC边长为a,D、E分别为AB、AC边上的动点,且在运动时保持DE∥BC,如图(1),⊙O1与⊙O2都不在△ABC的外部,且⊙O1、⊙O2分别与∠B和∠C的两边及DE都相切,其中和DE、BC的切点分别为M、N、M′、N′.
(1)求证:⊙O1和⊙O2是等圆;
(2)设⊙O1的半径长为x,圆心距O1O2为y,求y与x的函数关系式,并写出x的取值范围;
(3)当⊙O1与⊙O2外切时,求x的值;
(4)如图(2),当D、E分别是AB、AC边的中点时,将⊙O2先向左平移至和⊙O1重合,然后将重合后的圆沿着△ABC内各边按图(2)中箭头的方向进行滚动,且总是与△ABC的边相切,当点O1第一次回到它原来的位置时,求点O1经过的路线长度?

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