【题目】如图,点A、B表示的数分别是a、b,点A在0和1对应的两点(不包括这两点)之间移动,点B在﹣3,﹣2对应的两点之间移动,下列四个代数式的值可能比2018大的是( )
A. B. b﹣a C. (a﹣b)2 D.
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【题目】下列说法不正确的有( )
①一个三角形至少有2个锐角;②在△ABC中,若∠A=2∠B=3∠C,则△ABC为直角三角形;③过n边形的一个顶点可作(n﹣3)条对角线;④n边形每增加一条边,则其内角和增加360°.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】为了方便居民低碳出行,聊城市公共自行车租赁系统(一期)试运行.图①是公共自行车的实物图,图②是公共自行车的车架示意图,点A、D、C、E在同一条直线上,CD=30cm,DF=20cm,AF=25cm,FD⊥AE于点D,座杆CE=15cm,且∠EAB=75°.
(1)求AD的长;
(2)求点E到AB的距离.(精确到0.1cm,参考数据:sin75°≈0.97,cos75°≈0.26,tan75°≈3.73)
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【题目】一家食品公司的市场调查员将本公司生产的一种新点心免费送给50人品尝,以调查这种点心的甜度是否适中.根据调查结果绘制了如下尙不完整的统计图;
(1)求本次调查中,认为“甜度太甜”的人数占被调查总人数的百分比;
(2)求被调查的50人中,认为“甜度太淡”的人数;
(3)完成条形图;
(4)求扇形图中,“甜度太淡”对应扇形的圆心角度数.
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【题目】某次学生夏令营活动,有小学生、初中生、高中生和大学生参加,共200人,各类学生人数比例见扇形统计图.
(1)参加这次夏令营活动的初中生共有多少人?
(2)活动组织者号召参加这次夏令营活动的所有学生为贫困学生捐款结果小学生每人捐款5元,初中生每人捐款10元,高中生每人捐款15元,大学生每人捐款20元问平均每人捐款是多少元?
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【题目】小明、小兵、小颖三人的家和学校在同一条东西走向的路上,星期天,老师到这三家进行家访,从学校出发先向东走 250m 到小明家,后又向东走 350m 到小兵家,再向西行 800m 到小颖家,最后回到学校.
(1)以学校为原点,画出数轴并在数轴上分别表示出小明、小兵、小颖家的位置;
(2)小明家距离小颖家多远?
(3)这次家访,老师共走了多少千米的路程?
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【题目】解答题
(1)实验与探究
①在下列三个图中,给出菱形ABCD的顶点A,B,D的坐标(如图所示),写出图(1),(2),(3)中点C的坐标,它们分别是、、;
②菱形绕原点逆时针依照(90°,2)旋转后点C对应的点C1的坐标分别是、、 . (其中(90°,2)表示旋转90°,长度扩大2倍)
(2)归纳与发现
①在图4中,给出菱形ABCD的顶点A,B,D的坐标,求出顶点C的坐标;(点C的坐标用含a,b,c,d,e,f的代数式表示)
②菱形绕原点逆时针依照(90°,2)旋转后对应的C1的坐标为多少.
(3)运用与推广
①通过对图(1),(2),(3),(4)的观察和顶点C的坐标的探究,你会发现:无论菱形ABCD处于直角坐标系的哪个位置,当顶点坐标为:A(a,b),B(c,d),C(m,n),D(e,f)时,四个顶点的横坐标a,c,m,e之间的等量关系为;纵坐标b,d,n,f之间的等量关系为(不必证明);
②通过顶点C的坐标和旋转后的C1的坐标探究,你会发现无论C点在哪个位置,绕原点逆时针依照(90°,n)旋转,设C(x1 , y1),C1(x2 , y2),则x1 , x2 , y1 , y2满足的等式是(不必证明).
(备注:有两点A(x1 , y1),B(x2 , y2),则它们的中点P的坐标为( , ))
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【题目】甲、乙两人分别从相距 30 千米的 A、B 两地同时出发,相向而行,经过 3 小时后,两人相遇后又相距 3 千米,再经过 2 小时,甲到 B 地所剩的路程是乙到 A 地所剩的路程的 2 倍.求甲、乙两人的速度.
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