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【题目】下列说法不正确的有(  )

①一个三角形至少有2个锐角;②在△ABC中,若∠A=2B=3C,则△ABC为直角三角形;③过n边形的一个顶点可作(n﹣3)条对角线;④n边形每增加一条边,则其内角和增加360°.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】B

【解析】

根据三角形内角和定理、多边形的对角线的条数的确定方法、多边形的内角和定理判断即可.

一个三角形至少有2个锐角,①正确;
在△ABC中,若∠A=2∠B=3∠C,
则设∠A=6x,则∠B=3x,∠C=2x,
由题意6x+3x+2x=180,
解得x=()°,
∴∠A、∠B、∠C中没有直角,
∴△ABC表示直角三角形,②不正确;
n边形的一个顶点可作(n-3)条对角线,③正确;
n边形每增加一条边,则其内角和增加180°,④不正确,
故选:B.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】阅读下列材料: 如图1,圆的概念:在平面内,线段PA绕它固定的一个端点P旋转一周,另一个端点A所形成的图形叫做圆.就是说,到某个定点等于定长的所有点在同一个圆上,圆心在P(a,b),半径为r的圆的方程可以写为:(x﹣a)2+(y﹣b)2=r2 , 如:圆心在P(2,﹣1),半径为5的圆方程为:(x﹣2)2+(y+1)2=25

(1)填空: ①以A(3,0)为圆心,1为半径的圆的方程为
②以B(﹣1,﹣2)为圆心, 为半径的圆的方程为
(2)根据以上材料解决下列问题: 如图2,以B(﹣6,0)为圆心的圆与y轴相切于原点,C是⊙B上一点,连接OC,作BD⊥OC垂足为D,延长BD交y轴于点E,已知sin∠AOC=

①连接EC,证明EC是⊙B的切线;
②在BE上是否存在一点P,使PB=PC=PE=PO?若存在,求P点坐标,并写出以P为圆心,以PB为半径的⊙P的方程;若不存在,说明理由.

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【题目】一个大烧杯中装有一个小烧杯,在小烧杯中放入一个浮子(质量非常轻的空心小圆球)后再往小烧杯中注水,水流的速度恒定不变,小烧杯被注满后水溢出到大烧杯中,浮子始终保持在容器的正中间.用x表示注水时间,用y表示浮子的高度,则用来表示y与x之间关系的选项是(
A.
B.
C.
D.

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【题目】计算下列各题

(1)(﹣ab)3(5a2b﹣4ab2);

(2)(2x﹣1)(4x2+2x+1)

(3)求5x(2x+1)﹣(2x+3)(5x﹣1)的值,其中x=12.

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【题目】列式并计算

(1)求+1.2的相反数与﹣1.3的绝对值的和.

(2)42的和的相反数.

(3)巴黎和北京的时差是﹣7个小时,李伯伯于北京时间929号早上8:00搭乘飞往巴黎,飞行时间约11个小时,则李伯伯到达巴黎的时间是   .(填月日时)

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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,则下列说法: ①c=0;②该抛物线的对称轴是直线x=﹣1;③当x=1时,y=2a;④am2+bm+a>0(m≠﹣1).
其中正确的个数是(

A.1
B.2
C.3
D.4

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【题目】如图,AB是一条直线,OC是∠AOD的平分线,OE在∠BOD内,∠DOE=∠BOD,∠COE=72°,则∠EOB=( )

A. 36° B. 72°

C. 108° D. 120°

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【题目】如图①,四边形ABCD、CEFG均为正方形.
(1)求证:BE=DG.
(2)如图②,四边形ABCD、CEFG均为菱形,且∠A=∠F.是否仍存在结论BE=DG,若不存在,请说明理由;若存在,给出证明.
(3)如图③,四边形ABCD、CEFG均为菱形,点E在边AD上,点G在AD延长线上.若AE=2ED,∠A=∠F,△EBC的面积为8,则菱形CEFG的面积为

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【题目】如图,点A、B表示的数分别是a、b,点A01对应的两点(不包括这两点)之间移动,点B在﹣3,﹣2对应的两点之间移动,下列四个代数式的值可能比2018大的是(  )

A. B. b﹣a C. (a﹣b)2 D.

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