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17、解关于x的方程:x2+2ax+a2-4=0.
分析:先把方程左边因式分解,然后把方程转化为两个一元一次方程x+a-2=0或x+a+2=0,再解一元一次方程即可.
解答:解:(x+a)2-4=0,
∴(x+a-2)(x+a+2)=0,
∴x+a-2=0或x+a+2=0,
∴x1=-a+2,x2=-a-2.
点评:本题考查了利用因式分解法解一元二次方程ax2+bx+c=0的方法:先把方程化为一般式,再把方程左边因式分解,然后把方程转化为两个一元一次方程,最后解一元一次方程即可.
练习册系列答案
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15、已知下列n(n为正整数)个关于x的一元二次方程:
(1)方程x2-1=0的解为
1,-1

方程x2+x-2=0的解为
1,-2

方程x2+2x-3=0的解为
1,-3
;…
(2)解关于x的方程:x2+(n-1)x-n=0.

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解关于x的方程:x2-3x-1=0

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(1997•昆明)用因式分解法解关于x的方程:x2-2ax=b2-a2

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用适当的方法解下列方程:
(1)x-3=x(x-3)
(2)x2-2
2
x+1=0

(3)3x2-5x=2
(4)y2+2y=3
(5)解关于x的方程:x2-2ax-8a2=0.

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