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    如图：AD为△ABC的高，∠B=2∠C，用轴对称图形说明：CD=AB+BD．

    证明：在CD上取一点E使DE=BD，连接AE．
    ∵BD=DE，且∠AED为△AEC的外角，∠B=2∠C，
    ∴∠B=∠AED=∠C+∠EAC=2∠C，
    ∴∠EAC=∠C，
    ∴AE=EC；
    则CD=DE+EC=AB+BD．
    分析：作出关于AD对称的图形，借助轴对称的性质，得到BD=DE，借助∠B=2∠C，得到AE=EC．根据题意有CD=DE+EC，将等量关系代入可得CD=DE+EC=AB+BD．
    点评：本题考查轴对称的性质与运用．对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等，对应的角、线段都相等．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，AD为△ABC的中线，∠ADC=45°，把△ADC沿AD对折，点C落在点C′的位置，BC=4，求BC′的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．
    （1）在△BED中作BD边上的高，垂足为F；
    （2）若△ABC的面积为20，BD=5．
    ①△ABD的面积为
     
    ，
    ②求△BDE中BD边上的高EF的长；
    （3）过点E作EG∥BC，交AC于点G，连接EC、DG且相交于点O，若S△ABC=2m，又S△COD=n，求S△GOC．（用含m、n的代数式表示）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AD为△ABC的中线，BE为三角形ABD中线，
    （1）∠ABE=15°，∠BAD=35°，求∠BED的度数；
    （2）在△BED中作BD边上的高；
    （3）若△ABC的面积为60，BD=5，则点E到BC边的距离为多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．
    （1）∠ABE=15°，∠BAD=26°，求∠BED的度数；
    （2）若△ABC的面积为40，BD=5，则△BDE中BD边上的高为多少．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．
    （1）∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度数；
    （2）作图：在△BED中作BD边上的高，垂足为F；
    （3）若△ABC的面积为60，BD=6，则△BDE中BD边上的高为多少？（请写出解题的必要过程）
    （4）过点E作EG∥BC，交AC于点G，连接EC、DG且相交于点O，若S△ABC=m，S△COD=n，求S△EOD（用含m、n的代数式表示）

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