Question

5．观察下列数：-$\frac{1}{x}$，$\frac{2}{{x}^{2}}$，-$\frac{5}{{x}^{3}}$，$\frac{10}{{x}^{4}}$，-$\frac{17}{{x}^{5}}$，…，则第10个数是$\frac{82}{{x}^{10}}$．

Answer 1

分析 根据观察，可发现规律：（-1）ⁿ$\frac{（n-1）^{2}+1}{{x}^{n}}$，根据规律，可得答案．

解答 解：第10个数是$\frac{82}{{x}^{10}}$．
故答案为：$\frac{82}{{x}^{10}}$．

点评 本题考查了分式的定义，发现规律是解题关键．