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    两位同学将一个二次三项式因式分解,一位同学因看错了一次项系数而分解成2(x-1)(x-9),另一位同学因看错了常数项而分解成2(x-2)(x-4),求原多项式.


    【解析】设原多项式为ax2+bx+c(其中a,b,c均为常数,且abc≠0).

    因为2(x-1)(x-9)=2(x2-10x+9)=2x2-20x+18,

    所以a=2,c=18.

    又因为2(x-2)(x-4)=2(x2-6x+8)=2x2-12x+16,

    所以b=-12.

    所以原多项式为2x2-12x+18.


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