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水库大坝截面的迎水坡坡比（DE与AE的长度之比）为1：0.6，背水坡坡比为1：2，大坝高DE=30m，坝顶宽CD=10m，求大坝的截面的周长．

解：∵迎水坡坡比（DE与AE的长度之比）为1：0.6，DE=30m，
∴AE=18米，
在RT△ADE中，AD= $\text{[math]}$ =6 $\text{[math]}$ 米
∵背水坡坡比为1：2，
∴BF=60米，
在RT△BCF中，BC= $\text{[math]}$ =30 $\text{[math]}$ 米，
∴周长=DC+AD+AE+EF+BF+BC=6 $\text{[math]}$ =（6 $\text{[math]}$ +30 $\text{[math]}$ +98）米．
分析：先根据两个坡比求出AE和BF的长，然后利用勾股定理求出AD和BC，再由大坝的截面的周长=DC+AD+AE+EF+BF+BC可得出答案．
点评：本题考查了坡度和坡比问题，利用三角函数求得梯形的各边，还涉及了勾股定理的应用，解答本题关键是理解坡比所表示的意义．

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在一次课题设计活动中，小明对修建一座87m长的水库大坝提出了以下方案；大坝的横截面为等腰梯形，如图，AD∥BC，坝高10m，迎水坡面AB的坡度i=

，老师看后，从力学的角度对此方案提出了建议，小明决定在原方案的

基础上，将迎水坡面AB的坡度进行修改，修改后的迎水坡面AE的坡度i=

．
（1）求原方案中此大坝迎水坡AB的长（结果保留根号）；
（2）如果方案修改前后，修建大坝所需土石方总体积不变，在方案修改后，若坝顶沿EC方向拓宽2.7m，求坝底将会沿AD方向加宽多少米？

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科目：初中数学 来源： 题型：

.在一次课题设计活动中，小明对修建一座87m长的水库大坝提出了以下方案；大坝的横截面为等腰梯形，如图，

∥

，坝高10m，迎水坡面

的坡度

，老师看后，从力学的角度对此方案提出了建议，小明决定在原方案的基础上，将迎水坡面

的坡度进行修改，修改后的迎水坡面

的坡度

。

（1）求原方案中此大坝迎水坡

的长（结果保留根号）
（2）如果方案修改前后，修建大坝所需土石方总体积不变，在方案修改后，若坝顶沿

方向拓宽2.7m，求坝顶将会沿

方向加宽多少米？

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（1）求原方案中此大坝迎水坡的长（结果保留根号）
（2）如果方案修改前后，修建大坝所需土石方总体积不变，在方案修改后，若坝顶沿方向拓宽，求坝底将会沿方向加宽多少米？