Question

6．在同一直角坐标系中，P、Q分别是y=-x+3与y=3x-5的图象上的点，且P、Q关于x轴对称，则点P的坐标是（　　）

• A． （-$\frac{1}{2}$，$\frac{7}{2}$）
• B． （-2，5）
• C． （1，2）
• D． （-4，7）

Answer 1

分析 设点P的坐标为（a，-a+3），根据关于x轴对称的点的横坐标相等，纵坐标互为相反数表示出点Q的坐标，然后代入y=3x-5计算即可得解．

解答 解：∵点P在y=-x+3的图象上，
∴设点P的坐标为（a，-a+3），
∵P、Q关于关于x轴对称，
∴点Q（a，a-3），
∴3×a-5=a-3，
解得a=1，
-a+3=-1+3=2，
所以，点P的坐标为（1，2）．
故选C

点评 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，关于x轴对称的点的横坐标相等，纵坐标互为相反数，用点P的坐标表示出点Q的坐标是解题的关键．