如图,抛物线
与x轴分别相交于点A(﹣2,0),B(4,0),与y轴交于点C,顶点为点P.
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(1)求抛物线的解析式;
(2)动点M、N从点O同时出发,都以每秒1个单位长度的速度分别在线段OB、OC上向点B、C方向运动,过点M作x轴的垂线交BC于点F,交抛物线于点H.
①当四边形OMHN为矩形时,求点H的坐标;
②是否存在这样的点F,使△PFB为直角三角形?若存在,求出点F的坐标;若不存在,请说明理由.
科目:初中数学 来源:2015年初中毕业升学考试(浙江杭州卷)数学(解析版) 题型:解答题
(12分)方成同学看到一则材料,甲开汽车,乙骑自行车从M地出发沿一条公路匀速前往N地,设乙行驶的时间为t(h),甲乙两人之间的距离为y(km),y与t的函数关系如图1所示,方成思考后发现了图1的部分正确信息,乙先出发1h,甲出发0.5小时与乙相遇,,请你帮助方成同学解决以下问题:
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(1)分别求出线段BC,CD所在直线的函数表达式
(2)当20<y<30时,求t的取值范围
(3)分别求出甲、乙行驶的路程S甲、S乙与时间t的函数表达式,并在图2所给的直角坐标系中分别画出它们的图象
(4)丙骑摩托车与乙同时出发,从N地沿同一条公路匀速前往M地,若丙经过
h与乙相遇,问丙出发后多少时间与甲相遇?
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科目:初中数学 来源:2015年初中毕业升学考试(四川宜宾卷)数学(解析版) 题型:计算题
为进一步增强学生体质,据悉,我市从2016年起,中考体育测试将进行改革,实行必测项目和选测项目相结合的方式.必测项目有三项:立定跳远、坐位体前屈、跑步;选测项目:在篮球(记为
)、排球(记为
)、足球(记为
)中任选一项
(1)每位考生将有 种选择方案;
(2)用画树状图或列表的方法求小颖和小华将选择同种方案的概率.
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科目:初中数学 来源:2015年初中毕业升学考试(四川宜宾卷)数学(解析版) 题型:填空题
如图,在菱形ABCD中,点P是对角线AC上的一点,PE⊥AB于点E.若PE=3,则点P到AD的距离为 .
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科目:初中数学 来源:2015年初中毕业升学考试(四川遂宁卷)数学(解析版) 题型:计算题
(9分)一数学兴趣小组为了测量河对岸树AB的高,在河岸边选择一点C,从C处测得树梢A的仰角为45°,沿BC方向后退10米到点D,再次测得A的仰角为30°,求树高.(结果精确到0.1米,参考数据:
≈1.414,
≈1.732)
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