一数学兴趣小组为了测量河对岸树AB的高.在河岸边选择一点C.从C处测得树梢A的仰角为45°.沿BC方向后退10米到点D.再次测得A的仰角为30°.求树高．(结果精确到0.1米.参考数据:≈1.414.≈1.732) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（9分）一数学兴趣小组为了测量河对岸树AB的高，在河岸边选择一点C，从C处测得树梢A的仰角为45°，沿BC方向后退10米到点D，再次测得A的仰角为30°，求树高．（结果精确到0.1米，参考数据：≈1.414，≈1.732）

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（8分）先化简，再求值：），其中．

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如图，抛物线与x轴分别相交于点A（﹣2，0），B（4，0），与y轴交于点C，顶点为点P．

（1）求抛物线的解析式；

（2）动点M、N从点O同时出发，都以每秒1个单位长度的速度分别在线段OB、OC上向点B、C方向运动，过点M作x轴的垂线交BC于点F，交抛物线于点H．

①当四边形OMHN为矩形时，求点H的坐标；

②是否存在这样的点F，使△PFB为直角三角形？若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．

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科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（四川宜宾卷）数学（解析版） 题型：选择题

如图，以点O为圆心的20个同心圆，它们的半径从小到大依次是1、2、3、4、…、20，阴影部分是由第1个圆和第2个圆，第3个圆和第4个圆，…，第19个圆和第20个圆形成的所有圆环，则阴影部分的面积为（）

A．231π B．210π C．190π D．171π

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科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（四川遂宁卷）数学（解析版） 题型：解答题

（12分）如图，已知抛物线经过A（﹣2，0），B（4，0），C（0，3）三点．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）在y轴上是否存在点M，使△ACM为等腰三角形？若存在，请直接写出所有满足要求的点M的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）若点P（t，0）为线段AB上一动点（不与A，B重合），过P作y轴的平行线，记该直线右侧与△ABC围成的图形面积为S，试确定S与t的函数关系式．

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科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（四川遂宁卷）数学（解析版） 题型：选择题

下列命题：①对角线互相垂直的四边形是菱形；

②点G是△ABC的重心，若中线AD=6，则AG=3；

③若直线经过第一、二、四象限，则k＜0，b＞0；

④定义新运算：a*b=，若（2x）*（x﹣3）=0，则x=1或9；

⑤抛物线的顶点坐标是（1，1）．

其中是真命题的有（只填序号）

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科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（四川遂宁卷）数学（解析版） 题型：选择题

如图，在△ABC中，AC=4cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是7cm，则BC的长为（）

A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm

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（本小题满分9分）为了掌握我市中考模拟数学试题的命题质量与难度系数，命题教师赴我市某地选取一个水平相当的初三年级进行调研，命题教师将随机抽取的部分学生成绩（得分为整数，满分为160分）分为5组：第一组85～10；第二组100～115；第三组115～130；第四组130～145；第五组145～160，统计后得到如图所示的频数分布直方图（每组含最小值不含最大值）和扇形统计图，观察图形的信息，回答下列问题：