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    在一个正方形的四角上各截去相等的等腰直角三角形得到一个新正方形，若新正方形的边长为2，那么截去的三角形的直角边长为________．

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    科目：初中数学 来源：绝对挑战数学8年级(上) 题型：022

    在一块边长为x cm的正方形纸板的四角上，各剪去一个边长为y(y＜)cm的小正方形，已知x＝13.2cm，y＝3.4cm，则剩余部分的面积为________cm2．

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    科目：初中数学 来源：同步轻松练习　九年级数学下 题型：044

    如图是用一块长为60 cm的正方体薄铁片制作的一个长方体盒子：

    (1)如果要做成一个没有盖的长方体盒子，可先在薄铁片的四个角上截去四个相同的小正方形(如图(1))，然后把四边折合起来(如图(2))．

    ①求做成的盒子底面积y(cm2)与截去小正方形边长x(cm2)之间的函数关系式；

    ②当做成的盒子的底面积为900 cm2时，试求该盒子的容积．

    (2)如果要做成一个有盖的长方体盒子，其制作方案要求同时符合下列两个条件：

    ①必须在薄铁片的四角上各截去一个四边形(其余部分不能裁截)；

    ②折合后薄铁片既无空隙、又不重叠地围成各盒面．

    请你画出符合上述制作方案的一种草案(不必说明画法与根据)，并求当底面积为800cm2时，该盒子的高．

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    科目：初中数学 来源：学习周报　数学　华师大八年级版　2009－2010学年　第6期　总第162期 华师大版 题型：044

    在一块边长为2x米的正方形铁皮的四角上，各剪去一个边长为y米(y＜x)的正方形，求剩余部分的面积，并利用因式分解计算：当x＝1.8米，y＝1.2米时，剩余部分的面积．

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年浙江建德李家镇初级中学八年级下学期期中考试数学卷（带解析） 题型：解答题

    把一边长为40cm的正方形硬纸板，进行适当的剪裁，折成一个长方形盒子（纸板的厚度忽略不计）。
    （1）如图1，若在正方形硬纸板的四角各剪一个同样大小的正方形，将剩余部分折成一个无盖的长方形盒子。

    ①要使折成的长方形盒子的底面积为484cm2，那么剪掉的正方形的边长为多少？
    ②折成的长方形盒子的侧面积是否有最大值？如果有，求出这个最大值及此时剪掉的正方形的边长；如果没有，请说明理由。
    （2）如图2在正方形硬纸板上剪掉一些矩形（图2中阴影为剪去部分），将剩余部分折成一个有盖的长方形盒子，若折成的一个长方形盒子的表面积为550cm2，求此时长方形盒子的长、宽、高。

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