Question

如图，∠DEC=∠DAE=∠B，试说明：
（1）△DAE∽△EBA；
（2）找出两个与△ABC相似的三角形（第2小题不要求写出证明过程）．

Answer 1

解：（1）∵∠DEC=∠B，
∴DE∥AB，
∴∠DEA=∠EAB，
又∵∠DAE=∠B，
∴△DAE∽△EBA；

（2）△CDE∽△ABC，△EAC∽△ABC．
分析：（1）根据题意可知∠DEC=∠B，所以DE∥AB，从而可求出∠DEA=∠BAE，可证明△DAE∽△EBA．
（2）△DEC和△EAC都和△ABC相似．
点评：本题考查相似三角形的判定，关键知道两个角对应相等的两个三角形是相似三角形．