如图.在?ABCD中.F是BC上的一点.直线DF与AB的延长线相交于点E.BP∥DF.且与AD相交于点P.CD=10.AD=8.PD=2.则BE=$\frac{10}{3}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

7．

如图，在?ABCD中，F是BC上的一点，直线DF与AB的延长线相交于点E，BP∥DF，且与AD相交于点P，CD=10，AD=8，PD=2，则BE=$\frac{10}{3}$．

分析根据平行四边形的性质定理和相似三角形判定和性质即可得到结论．

解答解：∵四边形ABCD 是平行四边形，
∴BC=AD=8，AD∥BC，
∵BP∥DF，
∴四边形BFDP是平行四边形，
∴BF=PD=2，
∴CF=6，
∵BE∥CD，
∴△CDF∽△BEF，
∴$\frac{CD}{BE}=\frac{CF}{BF}$，即$\frac{10}{BE}=\frac{6}{2}$，
∴BE=$\frac{10}{3}$，
故答案为：$\frac{10}{3}$．

点评本题考查了平行四边形的性质，相似三角形的判定和性质，熟练掌握平行四边形的性质定理是解题的关键．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：选择题

17．下列计算正确的是（　　）

A．

$\sqrt{4}$$+\sqrt{（-2）^{2}}$=0

B．

$\sqrt{\frac{3}{2}}$$-\sqrt{\frac{2}{3}}$=0

C．

$\sqrt{6}$$÷\sqrt{3}$=2

D．

$\sqrt{6}$×$\sqrt{\frac{3}{2}}$=3

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

18．有一项工程，由甲、乙两个工程队合作完成．工作一段时间后，乙队改进了技术，提高了工作效率．设甲的工作量为y_甲（米），乙的工作量为y_乙（米），甲、乙两队合作完成的工作量为y（米），工作时间为x（天）．y_甲与x之间的部分函数图象如图①所示，y与x之间的部分函数图象如图②所示．

（1）则乙队2天、6天的工作量分别为40米、160米；
（2）当2≤x≤6时，求y乙与x之间的函数式；当0≤x≤6时，在①中画出y_乙与x的函数图象；
（3）工作第4天时，甲、乙两队共完成的工作量为200米；
（4）若6天后，乙保持第6天的工作效率，甲改进了技术，提高了工作效率．当x=8时，甲、乙之间的工作量相差10米，求甲提高工作效率后平均每天完成多少米？

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

15．

如图，已知正方形ABCD的边长为4，点E在边AB上，且AE=1；点F为边CD上一动点，且DF=m．以A为原点，AB所在直线为x轴建立平面直角坐标系．
（1）连接EF，求四边形AEFD的面积S关于m的函数关系式；
（2）若直线EF将正方形ABCD分成面积相等的两部分，求此时直线EF所对应的函数关系式．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：选择题

2．

如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=10，点A、B的坐标分别为（2，0）、（8，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=x-5上时，线段BC扫过的面积为（　　）

A．

B．

C．

D．

100

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

12．（1）计算：$\sqrt{16}$-3×$\root{3}{1-\frac{19}{27}}$-$\root{3}{-8}$；
（2）化简：（3$\sqrt{5}$-$\sqrt{12}$）（$\sqrt{45}$+2$\sqrt{3}$）-$\sqrt{1024}$；
（3）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2-x＞0}\\{\frac{5x+1}{2}+1≥\frac{2x-1}{3}}\end{array}\right.$，并把解集在数轴上表示出来．