Question

14．如图，AE=AC，∠E=∠C=80°，ED=CB，∠D=40°，∠CAD=35°，则∠BAE的度数是85°．

Answer 1

分析 根据全等三角形的判定推出△AED≌△ACB，根据全等三角形的性质得出∠D=∠B=40°，∠EAD=∠CAB，求出∠EAD=∠CAB=60°，即可求出答案．

解答 解：∵在△AED和△ACB中
$\left\{\begin{array}{l}{AE=AC}\\{∠E=∠C}\\{DE=BC}\end{array}\right.$
∴△AED≌△ACB，
∴∠D=∠B=40°，∠EAD=∠CAB，
∵∠C=80°，∠B=40°，
∴∠EAD=∠CAB=180°-80°-40°=60°，
∵∠CAD=35°，
∴∠BAE=∠CAB+∠EAC=∠CAB+∠EAD-∠CAD=60°+60°-35°=85°，
故答案为：85°．

点评 本题考查了全等三角形的性质和判定，能根据全等三角形的判定定理推出△AED≌△ACB是解此题的关键．