[题目]在四边形ABCD中.O是对角线的交点.能判定这个四边形是正方形的条件是( )A.AC=BD.AB∥CD.AB=CDB.AD∥BC.∠A=∠CC.AO=BO=CO=DO.AC⊥BDD.AO=CO.BO=DO.AB=BC 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是（）
A.AC=BD，AB∥CD，AB=CD
B.AD∥BC，∠A=∠C
C.AO=BO=CO=DO，AC⊥BD
D.AO=CO，BO=DO，AB=BC

【答案】C
【解析】解：A，不能，只能判定为矩形； B，不能，只能判定为平行四边形；
C，能；
D，不能，只能判定为菱形．
故选C．
根据正方形的判定：对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形进行分析从而得到最后的答案．

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证明：

∵AD⊥BC，EF⊥BC (已知)，

∴EF∥AD ( )，

∴_______ _ ＝ ________ ( 两直线平行，内错角相等 )，

________ ＝∠CAD ( ____________ )．

∵________ (已知)，

∴________ ，即AD平分∠BAC ( )．

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