Question

已知AC，BD为菱形ABCD的对角线，且AC=12，BD=16．则菱形的周长为

1. A.
   96
2. B.
   64
3. C.
   80
4. D.
   40

Answer 1

D
分析：设菱形的周长为4x，则菱形的边长为x，根据菱形对角线互相垂直平分的性质，且AC=12，BD=16，即可求x的值，求4x即菱形的周长．
解答：∵菱形对角线互相垂直平分，且AC=12，BD=16
设菱形的周长为4x，则菱形的边长为x，
则x²=6²+8²，解得x-10，
故菱形的周长4x=40，
故选 D．
点评：本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了菱形对角线互相垂直平分的性质，考查了菱形各边长相等的性质，本题中求菱形边长的值是解题的关键．