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    【题目】我们知道，勾股定理反映了直角三角形三条边的关系: a2+b2=c2， 而a2， b2， c2又可以看成是以a，b， c为边长的正方形的面积.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=a， AC=b，O为AB的中点.分别以AC，BC 为边向△ABC外作正方形ACFG，BCED，连结OF， EF， OE，则△OEF的面积为( )

    A.B.C.D.

    【答案】D

    【解析】

    作ON⊥AC于N，OM⊥BC于M，连接OC，首先证明OM、ON分别为AC、BC的中位线，得到，，然后分别表示出，和，求和整理即可得到结果.

    解：作ON⊥AC于N，OM⊥BC于M，连接OC，

    ∵AC⊥BC，

    ∴ON∥BC，OM∥AC，

    ∵O为AB中点，

    ∴OM、ON分别为AC、BC的中位线，

    ∴，，

    ∴，，，

    ∴，

    故选：D.

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    A.B.C.D.

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    (3)在点F整个运动过程中，

    ①当EF， FG， CG中满足某两条线段相等，求所有满足条件的BF的长.

    ②连接EG，若时，求⊙O的半径(请直接写出答案) .

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