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(2012•六合区一模)如图,A是反比例函数y=
k
x
图象上一点,过点A作AB⊥x轴于点B,点P在y轴上,△ABP的面积为1,则k的值为(  )
分析:由于AB⊥x轴,则AB∥OP,于是有S△OAB=S△PAB=1,然后根据k的几何意义易得k的值.
解答:解:如图,连OA,
∵AB⊥x轴,
∴AB∥OP,
∴S△OAB=S△PAB=1,
∴|k|=2×1=2,
∵反比例函数图象过第二象限,
∴k=-2.
故选D.
点评:本题考查了反比例函数y=
k
x
的系数k的几何意义:过反比例函数图象上任意一点作坐标轴的垂线,所得的矩形面积为|k|.也考查了待定系数法求函数的解析式.
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