Question

已知一次函数的图象过点（1，2），且y随x的增大而减少．请写出一个符合条件的一次函数的解析式：________．（写出一个符合条件的解析式即可）

Answer 1

y=-x+3（不唯一）
分析：首先设一次函数为y=kx+b，再根据y随x的增大而减少可得k＜0，故可的函数解析式y=-x+b，再把（1，2）代入y=-x+b，即可算出b的值，进而得到一次函数的解析式．
解答：设一次函数为y=kx+b，
∵y随x的增大而减少，
∴k＜0，
∴y=-x+b，
∵图象过点（1，2），
∴-1+b=2，
b=3，
∴一次函数解析式为：y=-x+3．
故答案为：y=-x+3．
点评：此题主要考查了一次函数的性质，关键是一次函数的性质：k＞0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k＜0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降．