Question

农历五月初五，汨罗江龙舟赛渡．甲、乙两队在比赛中龙舟行驶路程y(m)和行驶时间t(s)之间的函数关系如图所示．根据所给图像，解答下列问题：

(1)请分别求出甲、乙两队行驶路程y与时间t(t≥0)之间的函数关系；

(2)出发后，t为何值时，甲、乙两队行驶的路程相等？

Answer 1

解：(1)设甲队在0≤t≤500的时段内y与t的函数关系式为y＝k_甲t

      由图可知，函数图象经过点(500，1200)

∴500k_甲＝1200      ∴k_甲＝2．4

∴甲对y与t的函数关系式为y＝2．4t

     (2)设乙队在0≤t≤200的时段内y与t的函数关系式为y＝k_乙t

         由图可知，函数图象经过点(200，400)

      ∴200k_甲＝400      ∴k_乙 ＝2    ∴y＝2t；

        设乙队在200≤t≤450的时段内y与t的函数关系式为y＝at＋b

         由图可知，函数图象经过点(200，400)，(450，1200)

      ∴     解得a＝3．2    b＝－240

        ∴y＝3．2t－240

         ∴乙对y与t的函数关系式为y＝

       (2)由题意得：2．4t＝3．2t－240      解得t＝300

           ∴当t为300秒时，甲、乙两队行驶的路程相等．