Question

7．如图，要建一个长方形养鸡场（分为两片），养鸡场的一边靠着一面长14m的墙，另几条边及中间隔开的边用总长22m的竹篱围成，每片养鸡场的前面各开一扇宽为1m的门，门用其他材料另外制作，如果要围成总面积为45m²的养鸡场，设这个养鸡场的宽AB=x米，则A、D两点的距离可用含x的分式表示为$\frac{45}{24-3x}$，根据竹篱总长为22m，可列分式方程$\frac{45}{24-3x}$+3x-2=22，x=5满足你所列的方程并符合题意吗？x=3呢？请说明理由．

Answer 1

分析 利用长方形的面积÷宽=长求得AD即可，进一步利用竹篱总长为22m，可列分式方程，进一步代入数值验证即可．

解答 解：设这个养鸡场的宽AB=x米，则A、D两点的距离可用含x的分式表示为$\frac{45}{22+1+1-3x}$=$\frac{45}{24-3x}$，
根据竹篱总长为22m，可列分式方程$\frac{45}{24-3x}$+3x-2=22，
当x=5时，24-3x=9＜14，符合题意；
当x=3时，24-3x=15＞14，不符合题意．
故答案为：$\frac{45}{24-3x}$，$\frac{45}{24-3x}$+3x-2=22．

点评 此题考查分是方程的实际运用，利用长方形的面积计算公式建立方程是解决问题的关键．