Question

6．某公司生产一种新型手杖，其长为1.2m，现要在黄金分割点位置安放一个小装饰品，试确定所安放的小装饰品的位置（注：该装饰品离手杖的上端较近，精确到0.01m）．

Answer 1

分析 根据黄金分割的概念和黄金比值进行计算即可．

解答 解：该装饰品离手杖的上端的距离为：1.2-1.2×0.618=0.458≈0.46m．
答：安放的小装饰品的位置是离手杖的上端0.46m处．

点评 本题考查的是黄金分割的概念和性质，把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，他们的比值$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$叫做黄金比．