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    如图，将四根木条用螺钉连接，构成一个四边形ABCD（在A、B、C、D处都是活动的）．现固定AB不动，改变四边形的形状，当点C在AB的延长线上时，∠C=90°，当点D在BA的延长线上时，点C在线段AD上，已知AB=6cm，DC=15cm，则AD=________cm，BC=________cm．

    39    30
    分析：先根据题意画图，再设BD=x，AD=y，在第一个图里，根据勾股定理可知（6+x）2+152=y2①，在第二个图里又知x+15=y+6②，①②联合组成方程组，解即可．
    解答：解：两种变换的情况如右图，
    先设BC=x，AD=y，那么有
    （6+x）2+152=y2①，
    x+15=y+6②，
    解①②组成的方程组，得
    ，
    故AD=39，BC=30．
    故答案是：39，30．
    点评：本题考查了勾股定理、四边形的变形问题、解二元二次方程组．
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    位置一：当点D在BA的延长线上时，点C在线段AD上（如图2）；
    位置二：当点C在AB的延长线上时，∠C=90°．
    （1）在图2中，若设BC的长为x，请用x的代数式表示AD的长；
    （2）在图3中画出位置二的准确图形；（各木条长度需符合题目要求）
    （3）利用图2、图3求图1的四边形ABCD中，BC、AD边的长．

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    如图1，四根长度一定的木条，其中AB=6cm，CD=15cm，将这四根木条用小钉绞合在一起，构成一个四边形ABCD（在A、B、C、D四点处是可以活动的）．现固定AB边不动，转动这个四边形，使它的形状改变，在转动的过程中有以下两个特殊位置．
    位置一：当点D在BA的延长线上时，点C在线段AD上（如图2）；
    位置二：当点C在AB的延长线上时，∠C=90°．
    （1）在图2中，若设BC的长为x，请用x的代数式表示AD的长；
    （2）在图3中画出位置二的准确图形；（各木条长度需符合题目要求）
    （3）利用图2、图3求图1的四边形ABCD中，BC、AD边的长．

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