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    如图，四边形ABCD中，点E、F分别为AB、AD的中点，且EF=3，BC=10，CD=8，求cosC.

    .

    【解析】

    试题分析：连接BD，根据中位线的性质得出EF∥BD，且等于BD，进而利用勾股定理的逆定理得出△BDC是直角三角形，求解即可．

    试题解析：连接BD，

    ∵E、F分别是AB、AD的中点，

    ∴EF∥BD，且等于BD，

    ∴BD=6，

    ∵BD=6，BC=10，CD=8，

    ∴△BDC是直角三角形，

    ∴cosC=.

    考点：1.三角形中位线定理；2.勾股定理的逆定理；3.锐角三角函数的定义．

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