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已知a+b+c=3,a2+b2+c2=3,则a2005+b2005+c2005的值是


  1. A.
    0
  2. B.
    3
  3. C.
    22005
  4. D.
    3•22005
B
分析:通过已知a+b+c=3,a2+b2+c2=3运用完全平方式、根据非负数的性质确定a、b、c的值,再将a、b、c的值代入a2005+b2005+c2005求的结果.
解答:(a-1)2+(b-1)2+(c-1)2=a2+b2+c2-2(a+b+c)+3=0,
则可得a-1=0,b-1=0,c-1=0,
∴a=b=c=1于是a2005+b2005+c2005=3
∴选B
点评:本题考查因式分解的应用、非负数的性质.本题解决的关键是根据非负数的性质与已知条件确定a、b、c的值.
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