Question

11．如图，一个斜坡长130m，坡顶离水平地面的距离为50m，那么这个斜坡与水平地面夹角的正切值等于（　　）

• A． $\frac{5}{13}$
• B． $\frac{12}{13}$
• C． $\frac{5}{12}$
• D． $\frac{13}{12}$

Answer 1

分析 如图，在Rt△ABC中，AC=$\sqrt{A{B}^{2}-B{C}^{2}}$=$\sqrt{13{0}^{2}-5{0}^{2}}$=120m，根据tan∠BAC=$\frac{BC}{AC}$，计算即可．

解答 解：如图，在Rt△ABC中，∵∠ACB=90°，AB=130m，BC=50m，
∴AC=$\sqrt{A{B}^{2}-B{C}^{2}}$=$\sqrt{13{0}^{2}-5{0}^{2}}$=120m，
∴tan∠BAC=$\frac{BC}{AC}$=$\frac{50}{120}$=$\frac{5}{12}$，
故选C．

点评 本题考查解直角三角形的应用、勾股定理的应用等知识，解题的关键是记住锐角三角函数的定义，属于基础题．