Question

如图，在直角三角形△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，BC=1cm．将△ABC沿直线L从左向右翻转3次，则点B经过的路程等于（　　）

• A、

  13π

  6

  cm
• B、

  7π

  2

  cm
• C、4+

  3

  cm
• D、3+

  3

  cm

Answer 1

分析：翻转三次即是二段弧长，所以根据弧长公式可求．

解答：解：第一次旋转是以点A为圆心，AB为半径，旋转的角度是180-30=150度；
第二次是以点B为圆心，所以B路程没变；
第三次是以点C为圆心，半径是BC，旋转的度数是90；
所以根据弧长公式可得

150π×2+90π×1

180

=

13π

6

cm．
故选A．

点评：本题的关键是弄准二段弧长的半径及圆心角和圆心的位置．