Question

解方程：
（1）（x+3）²-4=0     
（2）2x²-3x+1=0       
（3）2（x-3）²=x（x-3）

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-直接开平方法

专题：

分析：（1）移项，然后直接开平方．
（2）分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．
（3）先移项，再分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

解答：（1）解：（x+3）²-4=0
（x+3）²=4，
x+3=±2．
∴原方程的实数根为：x₁=-1，x₂=-5．
（2）解：（x-1）（2x-1）=0，
x-1=0或 2x-1=0，
∴原方程的实数根为：x₁=1，x₂=

1

2

． 
（3）解：（x-3）[2（x-3）-x]=0，
（x-3）（x-6）=0，
x-3=0，x-6=0，
x₁=3，x₂=6，

点评：本题考查了解一元二次方程的应用，解此题的关键是能把一元二次方程转化成一元一次方程．