二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示.则下列结论正确的是A．a＜0.b＜0.c＞0.b2﹣4ac＞0B．a＞0.b＜0.c＞0.b2﹣4ac＜0C．a＜0.b＞0.c＜0.b2﹣4ac＞0D．a＜0.b＞0.c＞0.b2﹣4ac＞0 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是

A．a＜0，b＜0，c＞0，b²﹣4ac＞0	B．a＞0，b＜0，c＞0，b²﹣4ac＜0
C．a＜0，b＞0，c＜0，b²﹣4ac＞0	D．a＜0，b＞0，c＞0，b²﹣4ac＞0

试题分析：∵抛物线的开口向下，∴a＜0。
∵对称轴在y轴右边，∴a，b异号即b＞0。
∵抛物线与y轴的交点在正半轴，∴c＞0。
∵抛物线与x轴有2个交点，∴b²﹣4ac＞0。
故选D。

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，抛物线

与y轴交于点C（0，－4），与x轴交于点A，B，且B点的坐标为（2，0）

（1）求该抛物线的解析式；
（2）若点P是AB上的一动点，过点P作PE∥AC，交BC于E，连接CP，求△PCE面积的最大值；
（3）若点D为OA的中点，点M是线段AC上一点，且△OMD为等腰三角形，求M点的坐标．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

已知：抛物线C₁：y＝x²。如图（1），平移抛物线C₁得到抛物线C₂，C₂经过C₁的顶点O和A（2，0），C₂的对称轴分别交C₁、C₂于点B、D。

（1）求抛物线C₂的解析式；
（2）探究四边形ODAB的形状并证明你的结论；
（3）如图（2），将抛物线C₂向下平移m个单位（m＞0）得抛物线C₃，C₃的顶点为G，与y轴交于M。点N是M关于x轴的对称点，点P（

）在直线MG上。问：当m为何值时，在抛物线C₃上存在点Q，使得以M、N、P、Q为顶点的四边形为平行四边形？

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中有一矩形ABCO（O为原点），点A、C分别在x轴、y轴上，且C点坐标为(0，6)，将△BCD沿BD折叠(D点在OC边上），使C点落在DA边的E点上，并将△BAE沿BE折叠，恰好使点A落在BD边的F点上．

（1）求BC的长，并求折痕BD所在直线的函数解析式；
（2）过点F作FG⊥x轴，垂足为G，FG的中点为H，若抛物线

经过B,H, D三点，求抛物线解析式；
（3）点P是矩形内部的点，且点P在（2）中的抛物线上运动（不含B, D点），过点P作PN⊥BC，分别交BC 和 BD于点N, M，是否存在这样的点P，使

如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，已知直线

与x轴交于点A，与y轴交于点B，将△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到△COD．

（1）点C的坐标是　　，线段AD的长等于　　；
（2）点M在CD上，且CM=OM，抛物线y=x²+bx+c经过点G，M，求抛物线的解析式；
（3）如果点E在y轴上，且位于点C的下方，点F在直线AC上，那么在（2）中的抛物线上是否存在点P，使得以C，E，F，P为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出该菱形的周长l；若不存在，请说明理由．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

（2013年四川自贡14分）如图，已知抛物线y=ax²+bx﹣2（a≠0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，直线BD交抛物线于点D，并且D（2，3），tan∠DBA=

．

（1）求抛物线的解析式；
（2）已知点M为抛物线上一动点，且在第三象限，顺次连接点B、M、C、A，求四边形BMCA面积的最大值；
（3）在（2）中四边形BMCA面积最大的条件下，过点M作直线平行于y轴，在这条直线上是否存在一个以Q点为圆心，OQ为半径且与直线AC相切的圆？若存在，求出圆心Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

（2013年四川眉山11分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B在x轴上，点C、D在y轴上，且OB=OC=3，OA=OD=1，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过A、B、C三点，直线AD与抛物线交于另一点M．