Question

7．如图为一个门锁的部分设计图，求$\widehat{AB}$所在圆的半径（精确到0.1mm）．

Answer 1

分析 过点O作OD⊥AB于点D，交⊙O于点E，连接OA，设OA=r，则OD=r=1.5，再根据勾股定理求出r的值即可．

解答 解：过点O作OD⊥AB于点D，交⊙O于点E，连接OA，
∵AB=20mm，DE=1.5mm，
∴AD=$\frac{1}{2}$AB=10mm．
设OA=r，则OD=r=1.5，
∵AD²+OD²=OA²，即10²+（r-1.5）²=r²，解得r≈34.1（mm）．
答：$\widehat{AB}$所在圆的半径为34.1mm．

点评 本题考查的是垂径定理得应用，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．