Question

17．在街头巷尾会遇到一类“摸球游戏”，摊主的游戏道具是把分别标有数字1，2，3的3个白球和标有数字4，5，6的3个黑球（球除颜色外，其他均相同）放在口袋里，让你摸球．规定：每付3元钱就玩一局，每局连续摸两次，每次只能摸一个，第一次摸完后把球放回口袋里搅匀后再摸一次，若前后两次摸得的都是白球，摊主就送你10元钱的奖品．
（1）用列表法列举出摸出的两球可能出现的结果；
（2）求出获奖的概率；
（3）如果有500个人每人各玩一局，摊主可能会从这些人身上骗走多少钱？

Answer 1

分析 （1）通过列表法可展示所有36种等可能的结果数；
（2）找出前后两次摸得的都是白球的结果数，然后根据概率公式求解；
（3）500人获奖的人数为500×$\frac{1}{4}$，摊主付出的钱为500×$\frac{1}{4}$×10，然后用总收入减去付出的钱即可．

解答 解：（1）画树状图：

共有36种等可能的结果数；
（2）前后两次摸得的都是白球的结果数为9，
所以获奖的概率=$\frac{9}{36}$=$\frac{1}{4}$；
（3）500×3-500×$\frac{1}{4}$×10=250（元），
即摊主可能会从这些人身上骗走250元．

点评 本题考查了列表法与树状图法：利用列表法和树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，求出概率．