Question

12．小明从家里出发到学校共经过3个路口，每个路口都有红绿灯，如果红灯亮的时间为20秒，绿灯亮的时间为40秒，那么小明从家里出发到学校一路通行无阻的概率是（　　）

• A． $\frac{2}{3}$
• B． $\frac{4}{9}$
• C． $\frac{8}{27}$
• D． $\frac{2}{9}$

Answer 1

分析 由于绿灯亮的时间为红灯的两倍，则假设每个路口有两次量绿灯，一次亮红灯，则可画树状图展示所有27种等可能的结果数，再找出三次都是绿灯的结果数，然后根据概率公式求解．

解答 解：因为红灯亮的时间为20秒，绿灯亮的时间为40秒，所以假设三个路口有两次亮绿灯，一次亮红灯，
画树状图为：

共有27种等可能的结果数，其中三次都是绿灯的结果数为8，
所以小明从家里出发到学校一路通行无阻的概率=$\frac{8}{27}$．
故选C．

点评 本题考查了列表法与树状图法：利用列表法和树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，求出概率．