Question

7．若a=$\sqrt{7}-\sqrt{6}$，b=$\sqrt{7}+\sqrt{6}$，则a²⁰¹⁴b²⁰¹⁵=$\sqrt{7}$+$\sqrt{6}$．

Answer 1

分析 逆用积的乘方公式即可求解．

解答 解：原式=（ab）²⁰¹⁴b
=[（$\sqrt{7}$-$\sqrt{6}$）（$\sqrt{7}$+$\sqrt{6}$）]²⁰¹⁴b
=b
=$\sqrt{7}$+$\sqrt{6}$．
故答案是：$\sqrt{7}$+$\sqrt{6}$．

点评 本题考查了二次根式的运算，正确理解幂的运算性质，逆用积的乘方法则是关键．