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    阅读以下材料：

    　　某城市出租车收费标准为：①起步价(3千米以内)6.00元；②3千米后每千米1.20元．

    　　李老师第一次乘了8千米，花去12.00元；第二次乘了11千米，花去15.60元．

    请你利用上面的信息编制一道适当的问题，列出相应的二元一次方程组，写出求解过程．

    答案：开放题
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    科目：初中数学 来源： 题型：044

    阅读下列材料，并解决后面的问题．

    材料：一般地，n个相同的因数相乘：。如23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为。

    一般地，若，则n叫做以为底b的对数，记为，则4叫做以3为底81的对数，记为。

    问题：

    (1）计算以下各对数的值：

    　　　　 　　 .

    (2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式？ 之间又满足怎样的关系式？

    (3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？

    　　 　　

    (4）根据幂的运算法则： 以及对数的含义证明上述结论。

    　　 证明：

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    科目：初中数学 来源：2013年初中毕业升学考试（贵州黔西南卷）数学（解析版） 题型：解答题

    阅读材料： 小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：，善于思考的小明进行了以下探索：

     设（其中均为整数），则有 ．

    ∴．这样小明就找到了一种把部分的式子化为平方式的方法．

    请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：

    当均为正整数时，若，用含m、n的式子分别表示，得 ＝　    　，＝　    　；

    （2）利用所探索的结论，找一组正整数，填空：    ＋　  　＝(　  　＋　  　)2；

    （3）若，且均为正整数，求的值．

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    阅读下列材料，然后回答问题．
    在进行二次根式计算时，我们有时会碰到如数学公式一样的式子，其实我们还可以将其进一步简化：数学公式　　　　 ①
    数学公式　　　　　　 ②
    数学公式　　 ③
    以上这种化简的步骤叫做分母有理化，数学公式还可以用以下方法化简：数学公式　　 ④
    （1）请用不同的方法化简：数学公式
    参照③式方法化简过程为：
    参照④式方法化简过程为：
    （2）化简：数学公式．

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    科目：初中数学 来源：期末题 题型：解答题

    阅读以下材料并回答后面的问题：　　　
    解方程x2-|x|-2=0
    解：（1）当x≥0时，原方程化为x2-x-2=0，解得：x1=2，x2=-1（不合题意，舍去）
           （2）当x<0时，原方程化为x2+x-2=0，解得：x1=1（不合题意，舍去），x2=-2
           所以原方程的根是x1=2，x2=-2 
     请参照例题解方程x2- |x-3|-3=0

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