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    精英家教网如图、点B是反比例函数y=
    kx
    图象上一点，过点B分别作x轴、y轴的垂线，如果构成的矩形面积是4，那么反比例函数的解析式是
     
    ．
    分析：根据反比例函数的几何意义可知，矩形的面积为即为比例系数k的绝对值，根据图象所在象限即可判断出k的值．
    解答：解：设B点坐标为（x，y），则可知S矩形ABCO=|xy|=4，
    由函数解析式可知，xy=k，
    则|k|=|xy|=4，
    k=±4，
    由于函数图象位于第四象限，
    则反比例函数解析式为y=-
    4
    x
    ．
    故答案为y=-
    4
    x
    ．
    点评：本题考查了反比例函数系数k的几何意义，关键是理解图中矩形的面积为即为比例系数k的绝对值．
    练习册系列答案
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    kx
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    ．

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    如图1，点D在反比例函y=
    k
    x
    (k＞0)    的图象上，△ODC是以CO为斜边的等腰直角三角形，且C （4，0）．
    （1）求k的值；
    （2）将线段DC平移至线段D1C1，D1在x轴的负半轴上，C1在双曲线y=
    k
    x
    上，求点D1的坐标；
    （3）如图2，双曲线y=
    k
    x
     的图象上有两个动点A（a，m），B（3a，b），（a＞0），求S△OAB的值．

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    如图，点P（3a，a）是反比例函y=
    k
    x
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    如图，点P（3a，a）是反比例函y＝（k＞0）与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为（      ）

    A．y＝         B．y＝        C．y＝        D．y＝

     

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