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已知关于x的一次函数y1=kx+1和反比例函数y2=
6x
的图象都经过点(2,m).
(1)求一次函数的表达式;
(2)求两个函数的图象的另一个交点的坐标;
(3)在同一坐标系中画出这两个函数的图象;
(4)观察图象,当x在什么范围内时,y1>y2
分析:(1)先把点(2,m)代入反比例函数解析式求出m的值,然后再代入一次函数解析式求出k值,即可得到一次函数解析式;
(2)两个函数解析式联立组成方程组,解方程组即可得到另一个交点坐标;
(3)利用两点法作一次函数图象,反比例函数图象是经过已知两点,在第一三象限作出双曲线;
(4)写出一次函数图象在反比例函数图象上方的自变量的取值范围.
解答:解:(1)∵反比例函数y2=
6
x
的图象都经过点( 2,m ),
∴m=
6
2
=3,
∴经过的点为(2,3),
∴2k+1=3,
解得k=1,
∴一次函数解析式为y=x+1;

(2)两函数解析式联立得
y=x+1
y=
6
x

解得
x=2
y=3
x=-3
y=-2

∴另一个交点坐标为(-3,-2);

(3)如图
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(4)根据图象,当-3<x<0,x>2时,y1>y2
点评:本题主要考查待定系数法求函数解析式和函数交点坐标的求法,先利用反比例函数解析式求出m的值是解本题的关键.
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