Question

3．某班同学在体育课上进行跳高比赛．下面是第一组9名同学的成绩．

姓名	A	B	C	D	E	F	G	H	I
成绩（米）	0.91	0.95	1.10	0.98	1.08	0.96	1.12	1.18	1.17

（1）把这组数据从大到小排列．
（2）分别求出这组数据的平均数和中位数．
（3）你认为哪个数据代表这组数据的一般水平更合适？
（4）如果再增加一个同学的成绩是1.15米，这组数据的中位数是多少？

Answer 1

分析 （1）把这组数据按照从大到小排列即可；
（2）根据平均数=$\frac{总成绩}{总人数}$求出这组数据的平均数，把这组数据按照从大到小排列，然后根据中位数的概念求解即可；
（3）中位数不受偏大或偏小的数据影响，更能代表事物的一般水平；
（4）将最终成绩按照从大到小的顺序排列，然后根据中位数的概念求解即可．

解答 解：（1）将这组数据按照从大到小排列为：1.18，1.17，1.12，1.10，1.08，0.98，0.96，0.95，0.91．
（2）平均数=$\frac{总成绩}{总人数}$=$\frac{1.18+1.17+1.12+1.10+1.08+0.98+0.96+0.95+0.91}{9}$=1.05，
将这组数据按照从大到小排列为：1.18，1.17，1.12，1.10，1.08，0.98，0.96，0.95，0.91，可得出中位数为：1.08．
答：这组数据的平均数为1.05，中位数为1.08．
（3）中位数不受偏大或偏小的数据影响，更能代表事物的一般水平，
故中位数代表这组数据的一般水平更合适．
（4）将增加一个同学的成绩后的数据按照从大到小的顺序排列为：1.18，1.17，1.15，1.12，1.10，1.08，0.98，0.96，0.95，0.91，
可得出中位数为：$\frac{1.10+1.08}{2}$=1.09．
答：如果再增加一个同学的成绩是1.15米，这组数据的中位数是1.09．

点评 本题考查了中位数和算术平均数的知识，解答本题的关键在于将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．